备课组：九年级组备课组组长：备课成员： 备课日期：课题： 相似三角形的性质【教学内容】《相似三角形的性质》 【大纲要求】通过具体实例认识图形的相似，知道相似多边形的角相等，边成比例，面积的比等相似比的平。【教学目标】1、知识与：掌握相似三角形的性质：①边成比例；角相等；②相似三角形高的比、中线的比、角平分线的比、长之比等相似比；③相似三角形的面积比等相似比的平。2、过程与法：通过探究、讨论、猜想、证明，让学生经历探索相似三角形性质的过程，体会如探索研究问题。3、情感态度与价值观：能利用相似三角形的性质解决一些简单的计算问题【教学】探究“相似三角形的面积比等相似比的平”与几个性质的应用。【教学难点】“相似三角形高的比、中线的比、角平分线的比、长之比等相似比”的证明（建议实验班适当的证明，普通班在性质的应用）【教学法】引导发现法、猜想证明【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图提出问题引入课题(1～2分钟)提出问题：1、前面学过的相似三角形的基本性质有哪些？2、除了这些基本性质外，还有什么性质呢？问题1由学生集体回答或个别回答。问题2以设问式提出设问置疑，引出课题新授一探究相似三角形高之比等相似比(6～8分钟)【问题】图24.3.9中，△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，那么AD、A′D′之间有什么关系？解：∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′又∵AD、A′D′是高，∴∠ADB=∠A′D′B′= 900∴△ADB∽△A′D′B′∴ 【结论】相似三角形高的比等相似比．学生思考，小组交流探究2～3分钟。然后与老师共同完成解答过程，得出结论。安排学生先自行思考与交流，培养学生分析概括数学材料的与数学语言表达。证明的过程通过老师书写出来，培养学生规范书写证明过程的习惯。新授二探究相似三角形面积之比等相似比的平(8～10分钟)【问题】相似三角形的面积比等什么？图24．3．10中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似．（2）与（1）的相似比＝ 2:1 ，（2）与（1）的面积比＝ 4:1 ；（3）与（1）的相似比＝ 3:1 ，（3）与（1）的面积比＝ 9:1 ．【猜想】相似三角形的面积比等相似比的平．即：当相似比＝k时，面积比＝ 【证明】详见课本第88页证明过程学生观察课本第86页图形，完成填空，小组交流讨论猜想一般结论，然后师生共同完 |
