九年级数学下册导学案28．1锐角三角函数（第一）【学习目标】⑴ 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值都固定这一事实。 ⑵ 能根据正弦、余弦概念正确进行计算并掌握特殊三角函数值【学习】理解正弦、余弦（sinA、cosA）概念．【学习难点】理解正弦、余弦概念并熟记特殊三角函数值。【导学过程】预习课本一、【课前预习】：1、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求AB、AC2、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，求BC、AC二、【探究】：问题： 为了绿化荒山，某地打算从位山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得/斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值 / 思考2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的//比值 探究1：意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=a，那么/有什么关系．结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如，∠A的对边/与斜边的比 正弦函数概念/：规定：在Rt△BC中，∠C=90，∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．/正弦：/余弦: 计算30°45°60°siaAcosA当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°= ；当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°= ．三、【例题展示】：例1 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．cosA和COSB的值 四．【】 1．三角形在正形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是﹙ ﹚ A． B． C． D． 2．如图，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（ ）A． B． / C． D．/3． 在△ABC中，∠C=90°/，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )A． B．3 |
