九年级数学下册导学案28.1.2锐角三角函数余弦和正切 （第二） 【学习目标】⑴ 感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。⑵逐步培养学生观察、比较、分析/、概括的思维。：难点：【学习】理解余弦、正切的概念。【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。【导学过程】预习课本一、【课前预习】1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB点D。已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD＝（ ）A． /B． C． D． 3、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC= ；sin∠ADC= ．4、在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比是 ，问题：∠A的邻边与斜边的比呢？ ∠A的对边与邻边的比呢？为什么？二、【探究】探究：一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C` =90o，∠B=∠B`=α，那么 与 有什么关系？2.归纳余弦的概念： / / / / 练1：/当∠A=30°时，我们有cosA=cos30°= ；3.看课本并归纳正切的概念： 练2：当∠A=45°时，我们有tanA=tan45°= / ．锐角三角函数．：锐角A的/正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．对锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它，所以sinA是A的函数．同样地，co/sA，tanA也是A的函数．三、【例题展示】1.例2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=/，求cosA、tanB的值．2.让每个学生画含30°、45°的直角三角形，分别求cos30°、cos45°、cos60°和tan30°ta/n45°/、tan60°/四、【】练习一：完成课本P81 练习1、2、3练习二：1.在 中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（/） A． |
