《平行四边形》复习一、选择题（共36分，每题3分）1、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A、对角线互相垂直B、两组对边分别相等C、一组对角相等D、一组对边相等，另一组对边平行2、正方形具有而矩形不具有的性质是()A．对角线互相垂直B．对角相等C．对角线互相平分D．四角相等3、已知ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是①AB∥CD②AC=BD③当AC=BD是，它是菱形④当∠ABC=900时，它是矩形（）A.①②B.①④C.②③D.③④4、若菱形的对角线分别为6和8，则菱形的周长是（）A.24B.14C.10D.205、在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,ΔBOC的周长为27cm，BC=12则AC+BD的长是（）A.13cmB.15cmC.30cmD.7cm6、如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=1000，则=()A.B.C.D.7、如图，在菱形ABCD中,延长AB于E并且CE⊥AE,AC=2CE,则∠BCE的度数为（）A．B.C.D.8、如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若△ABC的周长为10，则△OEC的周长为()A．5cmB．6cmC．9cmD．12cm9、如图，把矩形ABCD沿AE对折后点B落在AC上，若=1500，则∠EAC=（）A．45°B．60°C．15°D．30°10、下列说法错误的是（）A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.B.四条边都相等的四边形是菱形.C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形.D.四个角都相等的四边形是矩形11、如图，在ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=AD=4，则AC的长为（）A.5B.C.2D.12、如图，在ABCD中，AE平分∠DAB交DC于E，∠DAB=，则∠AEC=（）A.1500B.1100C.600D.1200二、填空题（共24分，每题4分）13、ABCD是正方形且面积为36，则对角线AC+BD的和是14、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：可使它成为菱形.15、如图，在矩形ABCD中，AB=3，∠BCA=300，对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连接CE，则CE的长为.16、如图，正方形ABCD的边为2，△BEC是等边三角形，则阴影部分的面积等于.17、在平行四边形ABCD中，M为AD的中点，BM平分∠ABC，如果∠A=120°，MC=3，则△BMC的面积.18、如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别在AD，BC上，且MN⊥AC垂足为O，若∠ADB=280，则∠BON的度数为.三、解答题（共50分）19、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且DF=CE.求证：AF⊥DE.（9分）20、如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的点，DE∥BF.（12分）(1)求证：△AED≌△CFB；(2)求证：BE∥DF.21、如图，已知正方形ABCD的对角线相交于O，点E、F分别在AB与BC边上的点，且BE=CF.求证：OE⊥OF.（9分）22、如图，在平行四边形ABCD中，AD=4，DC=6，∠B＝120°，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F．求：阴影部分的面积．(10分)23、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=600，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD,EF⊥BC,AG⊥BC,EF=.（10分）求：AG的长.一、选择题（共36分，每题3分）1—5BABDC6—10ACACC11—12DD二、填空题（共24分，每题4分）13.14.AB=AD(或AC⊥BD)15.16.17.18.620三、解答题（共50分）19.（9分）证明：∵四边形ABCD是正方形∴AD=DC∠ADF=∠DCE=900又DF=CE∴△ADF≌△DCE∴∠AFD=∠DEC∵∠AFD+∠CDE=∠AGD，∠DEC+∠CDE=900∴∠AGD=900∴AF⊥DE.20.（12分）证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴∠DAE=∠BCF,AD=C∵DE∥BF∴∠DEF=∠BFE∵∠DAE+∠ADE=∠DEF,∠BCF+∠CBF=∠BFE∴∠ADE=∠CBF∴△AED≌△CFB(2)由△AED≌△CFB可知DE=BF又DE∥BF∴四边形BEDF边形∴BE∥DF.21 |
