3.4实际问题与一元一次方程3.4第4课时电话计费问题教学内容3.4第4课时电话计费问题课时1核心素养目标1.会用数学的眼光观察现实世界：能够根据文字构建直观的数学模型，利用图表分析实际情境和问题.2.会用数学的思维思考现实世界：能够简单分类，推导发现结论，形成推理能力与规范化思考问题的品质.3.会用数学的语言表示现实世界：可以根据问题选择合适的方式探讨与解决，发现其中的规律，发展数据意识.知识目标1.体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，能够根据已知条件选择分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析，从而得出整体选择方案.2.进一步深化对数学建模方法的体验，增强应用方程模型解决问题的意识和能力.教学重点能够理解题目信息，建立方程模型解决电话计费问题.教学难点关键点的选择，整体方案的确定.教学准备课件教学过程主要师生活动设计意图一、情境导入一、创设情境，导入新知小优在购买书架材料时经常会用妈妈的手机联系供货商。某天，手机欠费了，需要重新办卡，有如下计费方式，怎么选择更划算呢？/师生活动：教师借助多媒体展示实际情境，学生独立思考，小组讨论，由小组代表展示讨论结果，教师给予适当的评价并引导学生归纳完成填空.设计意图：创意书架的任务贯穿始终，让学生了解本章的任务主线，学习更有激情.这次的实际问题设置的是电话计费问题，也是经典的分段计费问题的一种，属于本章教学中的一个难点.二、探究新知三、当堂练习，巩固所学小组合作，探究性质知识点：销售中的盈亏合作探究(1)设一个月内用移动电话主叫为tmin(t是正整数)。根据下表说明：当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二如何计费。师生活动：教师出示题目并引导学生一起画图分析（如下）：/通过图片可以看出在不同范围时计费标准并不一样，教师可提问学生应该分为哪几部分讨论。预测学生可能会说3种或5种，教师对此都予以适当的评价，并出示当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费表：/观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？小组讨论.师生活动：学生独立思考，再由小组讨论，小组代表发言，教师予以适当的评价，并引导学生合理分类与讨论（参考如下）：/①当t小于或等于150时，按方式一计费更少./////综上所述，可以发现t=270时，方案一和方案计费相等；tt>270时，选择方案一省钱.三、当堂练习，巩固所学1.有一位旅客携带了30千克行李乘坐某航空公司的飞机，按该航空公司规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%支付行李托运费用.现该旅客支付了120元的托运费用，他的飞机票是多少元？2.用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元.问：如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜（复印的页数不为零）？设计意图：通过画图的方式帮助学生理解题意，感受主叫时长在研究中的分段，帮助学生判断分类标准.设计意图：通过表格让数据对比更明显，让学生可以依此更好的设计分类标准.设计意图：让学生学会合理分类，谨慎的讨论每一种情况，最后综合分析，整体概括.设计意图：通过练习检验销售中的盈亏问题的掌握情况.板书设计3.4第4课时电话计费问题分段→讨论→总结课后小结教师与学生一起回顾电话计费问题的探究过程，你能说说电话计费的核心是什么吗？教学反思面对不同计费方式，针对不通电话主叫时间，选择合适计费方式，这是现实生活中经常要处理的问题、电话主叫时间的多少，是影响计费的因素.不同的计费方式是按照不同的主叫限定时间划分计费变化范围的，因此发现关键性的主叫时间，并由此进行分类讨论，是用数学方法分析这类问题的正确思路.从问题中给出的电话计费方式表，找出关键性的时间，需要观察和分析问题的能力；根据这些时间进行分类讨论，需要提炼、整理和组织、处理信息的能力；给出不同时间区间的计费计算方法，需要列式表示数量关系的能力；找出不同收费方式下收费相同的时间点，需要运用方程解决问题的能力；综合各种情形得出完整的计费方式选择方案，需要统筹规划的能力. |
