24.3 正多边形和圆教学目标 1. 了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系，会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题。2. 通过正多边形与圆的关系的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移的能力。3. 通过探究正多边形在生活中的实际应用，增强对生活的热爱。重点：1.正多边形的有关概念，特殊正多边形的有关计算。2.掌握圆内接正多边形的半径、边心距、边长三者之间的联系。难点：1.正多边形的半径、中心角、边心距、边长之间关系的正确理解与计算。2.会作圆和正多边形的辅助性，构造直角三角形，运用勾股定理。课前准备师：多媒体课件、圆形纸片 生：直尺、圆规、圆形纸片 教学过程 一、复习回顾 ，引入新课问题1：观察下面多边形，找出它们的边、角有什么特点？ （幻灯3）/ / / /问题2：观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出正多边形来吗? （幻灯4）//问题3：圆具有哪些对称性？（幻灯5）二、目标导学,探索新知 目标导学1：理解正多边形的定义（幻灯6~8） 问题1： 什么叫正多边形？ 问题2：矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？【教师强调】判断一个多边形是否是正多边形，必须同时具备两个必备条件：①各边相等；②各角相等。二者缺一不可。问题3：正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？ 【教师强调】正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，且只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形。目标导学2：了解正多边形和圆的密切关系，借助圆可以画正多边形（幻灯9~11）问题1：怎样把一个圆进行四等分？问题2：依次连接各等分点，得到一个什么图形？归纳：像上面这样，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的正多边形，这个圆就是这个正多形的外接圆，这个正多边形也称为这个圆的内接正多边形。问题3：刚才把圆进行四等分，依次连接各等分点，得到一个正四边形；你可以从哪方面证明？练一练：把⊙O 进行 5 等分,依次连接各等分点得到五边形ABCDE ，:（1）填空。(2)你认为这个五边形ABCDE是正五边形，简单说说理由。目标导学3：正多边形的有关概念及性质（幻灯12~13） 问题1：类比圆的相关概念，观察下面的图，你能说出什么是正多边形的中心、半径、边心距、中心角吗？/问题2：正多边形的内角、中心角、外角怎样计算？请完成下面填空：正多边形边数内角中心角外角346n问题3： |
