人教版数学九年级下册第26章第2节实际问题与反比例函数习一．选择题1. 直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A． B． C． D． 答案：C知识点：反比例函数的应用；反比例函数的图象：解答：∵ xy=3∴y= （x＞0，y＞0）．故选C．分析：根据题意有：xy=3；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x y实际意义x、y应大0，其图象在第一象限；故可判断答案为C．2. 如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（ ） 点G B．点E C．点D D．点F答案：A知识点：反比例函数的应用；反比例函数的图象；反比例函数的性质：解答：在直角梯形AOBC中，∵AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，∴点A的坐标为（9，12），∵点G是BC的中点，∴点G的坐标是（18，6），∵9×12=18×6=108，∴点G与点A在同一反比例函数图象上，∵AC∥OB，∴△ADC∽△BDO，∴ ，∴ ，得D（12，8），又∵E是DC的中点，由D、C的坐标易得E（15，10），F是DB的中点，由D、B的坐标易得F（15，4）．故选A．分析：反比例函数上的点的横纵坐标的乘积相等．根据题意和图形可初步判断为点G，利用直角梯形的性质求得点A和点G的坐标即可判断．3. 矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（ ）A． B． C． D． 答案：C知识点：反比例函数的应用；反比例函数的图象；反比例函数的性质：解答：矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式是：y= （x＞0）．是反比例函数，且图象只在第一象限．故选C．分析：根据矩形的面积得到y与x之间的函数关系式，根据x的范围以及函数类型即可作出判断．4. 在公式ρ= 中，当质量m一定时，密度与体积V之间的函数关系可用图象表示为（ ）A． B． C． D． 答案：B知识点：反比例函数的应用；反比例函数的图象：解答：根据密度ρ与体积V之间的函数关系为：ρ= 因为质量m＞0值一定，且V＞0，ρ＞0，所以它的图象为第一象限的反比例函数的图象．故选：B．分析：根据反比例函数的性质得出，注意密度ρ与体积V以及m的符号，V＞0，ρ＞0，m＞0．5. 某公司计划新建一个容积V |
