了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？二、探索新知【活动一】提出问题：下列问题中，变量间的关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知市的总面积为1.68×104平千米，人均占有的土地面积S(平千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化。 1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？（1） （2） （3） 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ （k为数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数． 反比例函数的基本形式还能表示为 讨论：反比例函数 中自变量 在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？三、讲解例题例1．见教材P47分析：因为y是x的反比例函数，所以先设 ，再把x＝2和y＝6代入上式求出数k，即利用了待定系数法确定函数式。例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数（1） （2） （3）xy＝21 （4） （5） （6） （7）y＝x－4分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成 （k为数，k≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是 ，分子不是数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式例2．（补充）当m取什么值时，函数 是反比例函数？分析：反比例函数 （k≠0）的另一种表达式是 （k≠0），后一种写法中x的次数是－1，因此m的取值必须满足两个条件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防止出现3－m2＝1的错误。解得m＝－2四、1．苹果每千克x元，花10元可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为2．若函数 是反比例函数，则m的取值是3． |
