26.2.1 实际问题与反比例函数学习目标：1．能灵活运用反比例函数表达式解决一些实际问题.2．能利用几、程、反比例函数的知识解决一些实际问题.一、学前准备1．写出下列两个变量的函数关系式，并指出是种函数关系．（1）面积S一定时，长形的长a与宽b；（2）体积V一定时，柱体的底面积s与高h.二、预习导航（一）预习指导活动1 反比例函数与面积问题（阅读教材P12例1）2．现制作一个长体盒子，若规定其底面积为20 ，（1）请写出盒子底面长y与宽x之间的函数关系式；（2）当底面长为12 时,宽为多少？当宽为4 ,长为多少？（3）如果要求底面长不小8 ,其宽至多是多少?活动2 反比例函数与体积问题3．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（ / ）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）求出此函数的式；（2）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（3）如果每小时排水量不过5000 ，那么水池中的水至少要多少小时排完？ （二）预习4．大爷准备在一块空地上用篱笆围成一块面积为64m2的长形菜地.(1)该菜地的长x(m)与宽y(m)有怎样的函数关系？(2)小明建议把长定为8m，那么按小明的想法，大爷要准备多长的篱笆？(3)通过测量，发现宽最多为5m，那么长至少为多少米才能保证菜地的面积不变？5．完成课本P15，练习第1题.预习疑惑：三、互动问题1 反比例函数在几问题中的应用6．如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m.设AD的长为xm，DC的长为ym.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建案. 法总结：四、总结归纳1．你有什么收获？（从知识、法、规律面总结）2．你还有哪些疑惑？3．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地？4．在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？教（学）后记：五、1．已知一菱形的面积为12cm2，对角线长分别为x cm和y cm，则y与x的函数关系式为 .2．我市自来水厂公司计划新建一个容积为4×104m3的长体的蓄水池.(1)蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系？(2)如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积为多少平米？(3)由绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能 |
