26.2实际问题与反比例函数（3） 姓名： 班级： 时间：【学习目标】:1、进一步体验现实生活与反比例函数的关系。2、能解决确定反比例函数中数k值的实际问题。3、会处理涉及不等关系的实际问题。4、继续培养学生的交流与合作。【学习】：用反比例函数知识解决实际问题。【学习难点】：一、导入如从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题1、杠杆定律： × = × 。2、用电器的输出功率P（瓦）、两端电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）的关系： 或 或 3、阿基米德曾说过这样一句话：给我一个支点，我可以撬动地球！导入新课。二、探究新知、生成总结探究1、小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？解：（1）根据“杠杆定律”，有 Fl= ∴ F与l的函数式为：F= 当l=1.5时，F= ∴撬动石头至少需要 牛顿的力（2）当F= = 时，l= = ∴ －1.5= 答：若想用力不过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长 米。变式练习：（4）小、小强、小健、小明分别选取了动力臂为１米、１．５米、２米、３米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？（5）假定地球重量的近似值为６×１０２５牛顿（即为阻力），假设阿基米德有５００牛顿的力量，阻力臂为２０００千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动．探究2 一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为110~220欧姆，已知电压为220伏（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）这个用电器输出功率的范围多大？解：（1）根据电学知识，当U=220时，有P= ∴ 输出功率P是电阻R的反比例函数，式为：P= （2）从①式可以看出，电阻越大，功率越小。当R=110时，P= ； 当R=220时，P= ∴ 用电器的输出功率在 瓦到 瓦之间练一练：1、保持电压不变，电流I与电阻R成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值。2、一个用电器的电阻是可调节的，其 |
