第二十六章 反比例函数第26章 反比例函数 （小结与）知识回顾：1.反比例函数的意义.2.反比例函数的图象与性质.3.利用反比例函数解决实际问题，运用函数知识解决相关问题。1、什么是反比例函数？忆一忆：一、反比例函数的意义⑵ 式还有两种见的表达形式：y=kx-1（k≠0）xy = k （k≠0）⑶ 反比例函数自变量的取值范围：x≠0.（反比例函数图象与x轴、y轴无交点） 练一练：1.下列函数中，哪些是反比例函数？⑴⑵⑶⑷⑸⑹ xy=32.若 为反比例函数，则m＝______ -13、（2007年题）函数 的自变量的取值范围是______ x≠-32、待定系数法求反比例函数的表达式待定系数法求式的步骤：①设出含有待定系数的函数式；②把已知条件代入式，得到关待定系数的程；③解程求出待定系数．练一练：-22、根据右图写出函数的式。 3.写出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什 么函数？⑴当路程s一定时，时间t与平均速度v之间的关系.⑵质量为m(kg)的气体，其体积v(m3)与密度 ρ(kg/m3)之间的关系.练一练：1.反比例函数的图象是 ；双曲线2.图象性质见下表：当k＞0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。当k＜0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。忆一忆：二、反比例函数的图象和性质 因为x≠0，k≠0，所以y≠0，因此反比例函数的图象无限接近x轴和y轴，但永不与x轴、y轴相交．反比例函数的图象既是中心对称图象，又是轴对称图象。一、三减小m练一练：4、（2014?）已知k1＞0＞k2，则函数y=k1x和y= 的图象在同一平面直角坐标系中大致是（ ）Cy3 ＞y1＞y2练一练： 已知点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线 点A，过点A作AB⊥y轴B点。在点P运动过程中，矩形OPAB的面积是否发生变化？若不变，请求出其面积；若改变，试说明理由。3. 反比例函数图象中比例系数k的几意义过双曲线 上一点P(m,n)分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B，则两垂线与坐标轴围成的矩形面积为S矩形OAPB=OA·AP=|m| ·|n|=|k|3. 反比例函数图象中比例系数k的几意义1、如右图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是__________ 。练一练 |
