27.1图形的相似【人教版数学九年（下）第27章 相似】情境引入图中的两个图形有什么关系？什么是全等形？如果把其中的一个放大镜缩小，它们还全等吗？ 形状相同，大小也相同 探究归纳 相似图形相似图形相似图形相似图形相似图形：形状相同的图形叫做相似图形． 相似图形在我们的生活中是很见的，你能再举出一些相似图形的例子吗？ 相似图形 探究归纳 国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？ 四颗小五角星呢？ 全等图形是相似图形． 相似图形不一定是全等图形．全等形是特殊的相似．相似图形 探究归纳 观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到？ 放大缩小相似图形 探究归纳 思考：一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗?相似不相似不相似相似图形 探究归纳 相似多边形 四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是两个大小不同的四边形． （1）它们相似吗？ （2）图中有相等的角吗？相似成立探究归纳 相似多边形 两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形边的比叫做相似比． 探究归纳 相似多边形 想一想：如果两个多边形相似，那么它们的角有什么关系？它们的边呢？反过来又有什么关系呢？ 相似多边形的角相等，边成比例． 角相等，边成比例的两个多边形相似.性质：判定法：两个大小不同的正形相似吗？为什么？两个正五边形相似吗？正n边形呢？两个矩形相似吗？两个五边形呢？想一想探究归纳 例题指引 如图，四边形ABCD与EFGH相似，求角a，b 的大小和EH的长度x．解：∵四边形ABCD与EFGH相似，∴它们的角相等．∴a＝∠C＝830，∠A＝∠E＝1180．∴在四边形ABCD中，b =360°-（78°+83°+118°）=81°∵四边形ABCD与EFGH相似，∴它们的边成比例． ∴即 解得x=28．应用 1．如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？相似应用 2．如图，图形（a）~（f）中，哪些与图形（1）或（2）相似？应用3．下列说法中，正确的是（ ）A．正形与矩形的形状一定相同B．两个直角三角形的形状一定相同C．形状相同的两个图形的面积一定相等D．两个等腰直角三角形的形状一定相似D应用 4．在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离． 解：设相距30cm的两地实际距离为xcm，根据题意得 |
