《27.2.2相似三角形的性质》练习一．题1.已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的中线，且 = ，B′D′=4，则BD的长为 。2.已知△ABC∽△A′B′C′,AD和A′D′是它们的角平分线，且AD=8 cm, A′D′=3 cm.，则△ABC与△A′B′C′高的比为 。3.两个相似三角形的相似比为2∶3，它们长的差是25，那么较大三角形的长是________，这两个三角形 的面积比为 。4.把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的 倍，那么边长应缩小到原来的________倍。 5.已知 与 相似且面积比为4∶25，则 与 的相似比为 。6.已知 且 ，则 = 。7.在 和 中， ，如果 的长是16，面积是12，那么 的长、面积依次为（ ）A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．4，68.如图，正形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE点O， 则 等（ ） A． B． C． D． 9.已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（ ） A.1：2 B.1：4 C.2：1 D.4：110.两相似三角形的边的比为4：5，长和为360cm，这两个三角形的长分别是多少？二．题11.若△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大边长为15，那么它们的相似比是________,△A′B′C′的长是________。12.如图，在△ABC中EF∥BC且EF= ，BC=2 cm，△AEF的长为10 cm，求梯形BCFE的长。13. 已知：如 图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥ABD，AC=6，DB=5，求AD的长。14. 如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高.（1）则图中有几对相似三角形；（2）若AD=9 cm,CD=6 cm,求BD;（3）若AB=25 cm,BC=15 cm,求BD。15.△ABC中，∠C=900，D，E分别是 AB，AC上的点，AD· AB=AE·AC ，求证： ED⊥AB 16.在△ABC中，M是AC边的中点，且AE= BA，连接EM，并延长交BC的延长线D，求证： BC=2CD17.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BCD，CG∥AB，BG分别交AD、ACE、F，求证 ：BF2=EF·EG 18.已知：在△ABC中，∠BAC=900 AD ⊥BCD，P为AD中点， |
