27.2．2相似三角形性质当堂一、选择题1.已知△ADE与△ABC的相似比为1∶2,则△ADE与△ABC的面积比为( )．A．１∶２ B．１∶４ C．２∶１ D．４∶１2.如图,在梯形A BCD中,AD∥BC,对角线AB、CD相交点O,若S△AOD∶S△BOC＝1∶4,则S△AOD∶S△ACD等( )．A．１∶６ B．１∶３ C．１∶４ D．１∶５二、填空题3．已知△ABC∽△A’B’C’,相似比为3∶4,△A BC的长为6,则△A’B’C’的长为 ．４.在△ ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点．若△ABC的面积为16,则△DEF的面积为 ．三、解答题：5.已知两相似三角形角平分线比为1∶5,且大三角形的 面积为75cm２,求小三角形的面积,小三角形的三边分别为3cm,4cm，5cm,则大三角形的长为多少?6.如图,在△ABC中 ,BC＞AC,点D在BC上,且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD点F,点E是AB的中点,连接EF．(１)求证:EF ∥BC;(２)若四边形BDFE的面积为6,求△ABD的面积． 学案答案１．B 2. B 3．8． 4．45．解: (1) 设小三角形面积为x. x=3(2) 设大三角形长为acm.由题意得 a=60答:小三角形面积为3 cm 2, ,大三角形长为60 cm.6.解：( １ ) ∵D C ＝ A C , C F 平分 ∠ A C B ,∴C F 是△ A C D 的中线 ．∴点 F 是 AD的中点 ．∵点 E 是 A B 的中点,∴E F ∥ B D ,即 E F ∥ B C ．( ２ ) 由(１) 知, E F ∥ B D ,∴△A E F ∽△ A B D ．∴ ∴ ∴S△A B D ＝８．∴△A B D的面积为８． |
