华学习目标：1、通过探索，掌握相似三角形的判定法3。（）2、能运用相似三角形的判定法解决数学问题。（难点）对比思考：创设情境观察这两把三角尺，它们会相似吗？猜想：两角相等的两个三角形相似 已知：在△ABC 和△ 中, ∠A=∠A'， ∠B'=∠B求证： ΔA'B'C'∽ΔABCACC'∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'用数学符号表示：判定定理3：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：两角相等，两三角形相似。1.判断下列图形中两个三角形是否相似？学以致用，巩固新知相似相似不相似相似（1）（2）2、已知如图直线BE、DC交A ， ∠E= ∠C求证：DA·AC=AB·AEDEABC 3、如图，Rt⊿ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，E是AC上一点，AE＝5，ED⊥AB，垂足为D。求AD的长。变式，拓展延伸变式1:将上题直线DE沿着AB平移,当E点与C点重合时, 此时图中有几对相似三角形?并证明。CADBDE变式，拓展延伸CADBEF变式2：如图∠EFA= ∠EAC= ∠ADC=90° ⊿EFA和⊿ADC是否相似?变式，拓展延伸变式:3:如果把上题图中的所有直角都改成60度，⊿EFA和⊿ADC是否仍然相似？变式，拓展延伸变式4:如果把题中的所有直角都改成意 角，⊿EFA和⊿ADC是否仍然相似？4、如图,弦AB和CD相交OO内一点P, 求证:PA ? PB = PC?PD?如图，锐角⊿ ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交点D，请写出图中的两对相似三角形： ．巩固：(加分题） 在?ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4cm/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟?BPQ与?BAC相似？ 本节课你有收获吗？三角形相似的判定法有哪些？法1： 运用定义(不用）法2： 预备定理：（由平行得到相似）法3： 相似三角形的判定定理1：（SSS）法4： 相似三角形的判定定理2：（SAS）法5： 相似三角形的判定定理3：（AA）学习小结：检查你的学习目标达到没有？1、通过探索，掌握相似三角形 |
