相似三角形的判定学习目标 经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流。二、会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题。教学难点：平行线分线成比例的基本事实的探究教学：一、 相似三角形的定义与三角形相似的预备定理；二、三角形相似的预备定理的应用。教学法：情景创设法、课前准备：学生自主预习课文，教师准备好PPT。一、创设情景，引人新课1、由故事引人2、提问（1）什么是相似多边形？根据定义如判定两个三角形相似？（2）在相似多边形中最简单的是什么？二、探索新知，自主学习1、类似相似多边形，我们该如定义相似三角形呢？教师提出问题，学生思考并回答 如图，在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′， ．我们就说△ABC与△A'B'C'相似，记作△ABC∽△A'B'C' ．k就是它们的相似比． 学生观察图形，结合相似多边形的定义，不难发现如果两个三角形的角相等，边成比例，那么这两个三角形相似．是，得到判定三角形相似的定义：即角相等，边的比相等的两个三角形叫相似三角形．教师适时提问，当相似比k为1时，这两个三角形又有怎样的关系？ 在此活动中，教师应关注学生是否理解： ①相似的顺序性；②表示顶点的字母写在的位置上；③全等是特殊的相似，其相似比为1．2、问题探究，发现事实追问：学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明角相等，边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便法（SSS，SAS，ASA，AAS等）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的角和边都要一一验证呢？有没有简便法呢？学生思考，并猜想判定法，教师对学生的大胆猜想予以鼓励，并指出为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的平行线分线成比例这个基本事实． 出示图形：如图，意画两条直线l1、l2,再画三条与l1、l2相交的平行线l3、l4 、l5．分别度量l3、l4 、l5在l1上截得的两条线AB、BC和在l2上截得的两条线DE、EF的长度， 相等吗？意平移l４，再度量AB、BC、DE、EF的长度， 还相等吗？ 你还能发现哪些成比例线？ 师生活动：学生动手画图，并进行测量三条平行线在两条直线上所截得的线的长度，然后计算它们的比值．在学生动手实践的上，教师利用媒体技术，通过意拖动直线进行演示．事实上可以得到如下一些结论： ， ， ．最终发现平行线分线成比例基本事实：两条直线被一 |
