27.2.1相似三角形的判定（2）——预备定理【教学目标】知识技能：掌握用相似三角形的定义和预备定理判断两个三角形相似过程法：在探索相似三角形判定定理过程中，体现解决问题的法情感态度：在探索相似图形的性质过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．【教学】预备定理的证明与应用【教学难点】预备定理的证明【教学过程】一.引入回顾相似三角形的定义，定义既是判定也是性质；平行线分线成比例出示问题：如图,DE//BC, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由.学生猜想：相似。能得到△ADE∽△ABC吗？教师活动:教师出示并提出问题，组织学生思考．（1）△ADE与△ABC满足“角相等”吗？为什么？（2）△ADE与△ABC满足边成比例吗？由“DE∥BC”的条件可得到哪些线的比相等？（3）根据以前学习的知识如把DE移到BC上去？（作辅助线DF∥AC）学生活动:学生小组讨论：要证△ADE∽△ABC只需证∠A=∠A，∠B=∠2，∠C=∠3←——由平行得 只需证出： 或 由DE、BC不在同一直线上，故可以通过做辅助线平移DE，将DE、BC放在同一直线上 证明：过D点作DF∥AC交BCF∵DE∥BC，DF∥AC∴四边形DFCE是□∴DE=CF∵DF∥AC∴ ∴ ∵DE∥BC∴ ∵DE∥BC∴∠A=∠A，∠1=∠B，∠2=∠C∴△ADE∽△ABC 分析完后由学生口述再ppt出示过程由此可得：平行三角形一边的直线截其他两边所得的三角形与原三角形相似。拓展：思考： 若条件不变，图形如图所示，结论是否仍然成立？依然成立教师活动:板书课题“相似三角形的判定”二、形成新知：归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：文字语言：平行三角形一边的直线,截其他两边所得的三角形与原来三角形相似。图形语言： 符号语言：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC三、例题讲解与巩固识图已知：如图，AB∥EF ∥CD，图中共有____对相似三角形。 练习：1、如图, 已知DE∥BC,DF∥AC,找出图中的相似三角形，并说明理由设计意图：1）三角形相似具有传递性 2）平行线分线成比例2、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CDF，则图中共有 ________对相似三角形设计意图：预备定理在平行四边形中应用例1、如图,已知DE∥BC,AE=5cm,EC=3cm,BC=7cm,∠BAC=450,∠ACB=400. (1)求∠AED和∠ADE的大小; (2)求DE的长.设计意图：学生标图及预备定理在求边角时应用例2、（备）已知：如图，△ABC中，DE∥ |
