《相似三角形的性质》教案设计一、 教学目标 1. 知识目标能探索相似三角形一系列性质的证明过程，理解相似三角形的性质，并能运用相似三角形的性质计算有关角、边、长和面积问题 2. 目标经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。利用相似三角形的性质解决实际问题，培养学生的创新意识。 3. 情感目标掌握初步的逻辑推理及类比的思维法，感受从一般到特殊的认知规律，通过主动探索，体验成功的喜悦。通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题复杂问题转化为简单问题的思想法。二、 教学、难点、疑点 教学相似三角形性质定理的探索及应用。 教学难点相似三角形性质的归纳推理，特别是面积之间的关系，并且注意“相似比”与“相似比的平”的区分。 三、教学过程一、引入 （1）、相似三角形有哪些性质？用符号语言怎样表示？ （2）、如图： ΔABC～ΔDEF,相似比为k，则 x=____ y=_____ k=_____ ∠B=___ 二、探究新知 相似三角形除了角相等，边成比例之外，还有其他性质吗？探究一、如图：相似△ ABC与△ DEF的相似比是多少？长的比为多少？并且你发现了什么？ 让学生分组讨论得出：相似三角形长的比等相似比。我们应该怎样证明这个结论呢？让学生先独立思考证明过程，然后小组讨论得出证明的过程，让其中一个小组代表展示证明的过程，以利查缺补漏，从而得出了：相似三角形长的比等相似比。探究二、相似三角形高的比，中线的比，角平分线的比和相似比又有什么关系呢？ 学生分小组讨论，第一小组讨论高线的关系，第二小组讨论角平分线的关系，第三小组讨论中线的关系，然后，让三个小组选代表分别展示相似三角形的这三种线之间的关系，最后，老师在大屏幕上展示高与相似比之间的关系，这样，又得出了相似三角形的第二个性质：相似三角形高的比，中线的比，角平分线的比都等相似比。探究三、相似三角形的面积的比和相似比有什么关系呢？ 学生分组讨论得出结论：相似三角形面积的比等相似比的平。三、练习反馈 一、夯实判断 （1）一个三角形的各边长扩大为原来的3倍，这个三角形的长也扩大为原来的3倍（ ） （2）一个三角形的各边长扩大为原来的3倍，这个三角形的面积也扩大为原来的3倍（ ）填空、（1）如果两个相似三角形边的比为3 ∶5，那么它们的相似比为_______，长的比为______,面积的比为__ |
