课题：27.2.1相似三角形的判定1学习目标：1、会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC ∽△ 。2、知道当△ABC与△ 的相似比为k时，△ 与△ABC的相似比为1/k．理解掌握平行线分线成比例定理。3、掌握判定两个三角形相似的法及培养学生分析问题、解决问题的。学习：理解掌握平行线分线成比例定理及应用.学习难点：掌握平行线分线成比例定理应用．教具：三角板学法指导：自主完成一，小组交流讨论完成二、三两部分并展示。一、导学：1、相似多边形的主要特征是什么？ 2、相似三角形有什么性质？二、合作探究：探究一、相似三角形角、边的两个三角形叫做相似三角形。表示法：相似比：符号语言：注意：1、在表示两个三角形相似时，顶点写在位置。2、相似比有顺序，当AB：A′B′=BC：B′C′= AC：A′C′=k时，则△ABC 与△A′B′C′ 的相似比为.△A′B′C′与△ABC 的相似比为.探究二、意画两条直线l1和l2，再画三条与l1、l2相交的平行线l3、l4、l5，分别度量l3、l4、l5在l1上截得的两条线AB、BC和在l2上截得的两条线DE, EF的长度, AB：BC 与DE：EF相等吗?意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, AB：BC 与DE：EF相等吗? 图27.2.2 图27.2.3小结归纳：平行线分线成比例定理：三条_________截两条直线，所得的________线的比________。思考：1、如果把图27.2-2中l1 , l2两条直线相交，交点A落到l3上，如图27.2-3（1），所得的线的比会相等吗？依据是什么？2、如果把图27.2-2中l1 , l2两条直线相交，交点A落到l4上，如图27.2-3（2），所得的线的比会相等吗？依据是什么？3、平行线分线成比例定理推论：平行三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线的比_________4、问题：如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？5 、思考：如图27.2-4，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC点D，E。（教材P30页）△ADE与△ABC满足“角相等”吗？为什么？△ADE与△ABC满足边成比例吗？由“DE∥BC”的条件可得到哪些线的比相等？根据以前学习的知识如把DE移到BC上去？（作辅助线EF∥AB）你能证明AE:AC=DE:BC吗？（4）写出△ABC∽△ADE的证明过程。图27.2.4（5）、判定三角形相似的定理1：平行 |
