27.3 位似 一、教学目标1．核心素养 通过学习位似，初步形成基本的几直观、运算、推理．2．学习目标（1）理解位似图形的概念，掌握位似图形的性质．（2）利用位似图形的性质，掌握作位似图形的法，并学会对图形放大或者缩小．（3）会用图形的坐标变化来表示图形的位似变化，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化规律．（4）了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．3．学习了解位似图形的概念、性质；位似与平移、轴对称、旋转的异同．4．学习难点利用位似将一个图形放大或缩小；运用四种变换解决问题．二、教学设计（一）课前设计1．预习务务1 阅读教材P47－P48，思考：什么叫做位似图形？位似图形有什么特征？务2 阅读教材P48－P50，思考：如画位似图形？直角坐标系中图形的位似变化与点坐标变化的规律是什么？2.预习自测1.下列说法正确的是( )A.位似图形可以通过平移相互得到； B.位似图形的边平行且相等；C.位似中心到点的距离之比都相等； D.相似图形的位似中心不止一个。答案：C：略2.已知：△ABC∽△A′B′C′，下列图形中，△ABC与△A′B′C′不存在位似关系的是( ) 答案：D：略3.如图，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，已知BB′＝2OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为( )A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶9 答案：D：略（二）设计1．知识回顾(1)相似三角形的性质：角相等、边成比例；边之比等相似比；长之比等相似比；面积之比等相似比的平.（2）前面我们已经学过的图形变换有：对称（轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形）变换：对称轴，对称中心.平移变换：平移的向，平移的距离.旋转变换：旋转中心，旋转向，旋转角度.相似变换：相似比.2．问题探究问题探究一 什么是位似图形？位似图形有什么性质？ 、难点知识★▲●活动1 情景导入 构建新知 观察：在日生活中，我们经见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？ 归纳：如果两个图形不仅形状相同，而且每组点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.●活动2 自主探究 位似图形的特征 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各点的连线有什么特征？边的关系（位置和数量） |
