第27章第3节位似图形一、教学目标1、知识目标：（1）了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心。（2）理解位似图形的性质，掌握以坐标原点为位似中心的位似变换的性质。2、目标：（1）能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。（2）培养学生分析问题、解决问题的，进一步学生利用图形的变换解决问题的和小组合作、探究学习的，促进好的数学思维习惯和应用意识的形成。 （3）发展学生的合情推理和初步的逻辑推理。 3、情感目标：（1）通过较多的社会背景素材的展现，使学生亲身经历位似图形的概念形成过程和位似图形、位似变换的性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性。（2）进一步体验合作互助、解决难题的情感，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。、难点：1．：位似图形的有关概念、性质与作图．2．难点：利用位似将一个图形放大或缩小．教学过程：一、实例引入：1．观察：在日生活中，我们经见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？ 2．问：已知：如图，多边形ABCDE，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2．应该怎样做？你能说出画相似图形的一种法吗？二、新知探究：例1（补充）如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心． 分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看点的连线是否都经过同一点，这两个面缺一不可． 解：图（1）、（2）和（4）三个图形中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是图（1）中的点A ，图（2）中的点P和图（4）中的点O．（图（3）中的点O不是点连线的交点，故图（3）不是位似图形，图（5）也不是位似图形） 例2（教材P61例题）把图1中的四边形ABCD缩小到原来的 ． 分析：把原图形缩小到原来的 ，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各顶点到位似中心的距离之比为1∶2 ．作法一：（1）在四边形ABCD外取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得 ；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．问：此题目还可以如画出图形？作法二：（1）在四边形ABCD外取一点O；（2）过点O分别作射线OA， OB， OC，OD；（3）分别在射线OA， OB， OC， OD的反向延长线上取点A′、B′、C′、D′，使得 ；（4 |
