27.3位似图形1学习目标1、了解位似图形及其有关概念；2、了解位似图形上意一对点到位似中心的距离之比等位似比。学习：能够利用作位似图形等法将一个图形放大或缩小。学习难点：位似图形的画法。学习过程:一、自学指导:1、认一认：见课本P59页图27．3-2（1）、（2）、（3）辨认位似图形，并指认位似中心。下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各点的连线的共同特征是 。 这五个图形的共同特点：（1） （2） 。总结：如果两个 图形的每组点所在的直线都 ，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比叫它们的位似比。友情提示：位置不一样，位似中心就不一样.2、建构新知：位似图形及其有关概念自学：1.如图D，E分别是AB，AC上的点，如果DE∥BC,那么△ADE和△ABC位似图形吗?为什么?思考：证位似图形的根据是 。需要的条件是： 。 变式：如果△ADE和△ABC是位似图形,那么DE∥BC吗?为什么? 2.位似图形的性质观察前面的五个图形回答下列问题：（1）在各图中位似图形的点和位似中心的位置有什么特点？（2）在各图中，取一对点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对点试一试。结论：位似图形的点和位似中心在 上，它们到位似中心的距离之比 相似比。：1.判断题：（1）位似图形一定是相似图形。（ ） （2）相似图形一定是位似图形。（ ）（3）位似中心只能在图形的外部或内部（ ）。2.下列说法正确的是（ ）A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似；C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。3.如图四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（ ）A. 点E B. 点F C.点G D.点D4 已知上题图中，AE∶ED=3∶2，则四边形ABCD与四边形EFGD的位似比为（ ）A. 3∶2 B. 2∶3 C. 5∶2 D. 5∶35.作图题：按如下法可以将△ABC的三边缩小为原来的一半：法一：如图,取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F |
