28.1 锐角三角函数---正弦 教学目标知识技能使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定这一事实，进而认识正弦（sinA）．数学思考经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维．解决问题 在直角三角形中，初步建立边与角之间的关系，对解决三角形问题又有了新的途径．情感态度使学生体验数学活动充满着探索与创造，能积极参与数学学习活动． 使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，认识正弦（sinA）．难点学生很难想到对意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实，关键在教师引导学生比较、分析，得出结论． 课题正弦定义 例题分析 问题与情境师生行为设计意图活动一：问题：为了绿化荒山，某地打算从位山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考：在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？若斜坡与水平面所成角的度数是45°，结果会如呢？3．若斜坡与水平面所成角的度数是40°，结果会如呢？4．若已知出水口高度为40m，斜坡上铺设的水管长50m，那么斜坡与水平面所成角的度数是多少呢？活动二：探求新知 1．请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边与斜边的比值． 教师提出问题，给学生一定的时间进行思考，之后可让学生进行交流．此问题可归结为直角三角形问题．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=35m，求AB的长．学生由已学知识很容易解决，AB=70m．并能得到 ，说明在直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么不管三角形的大小如，这个角的对边与斜边的比值都是 ．教师继续提出问题2和3，4，对3，4，学生感到很困惑，不知如解答．从而引出本章要学的内容．教师提出问题后，学生积极动手，学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如，其比值是一个固定的值．程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其它未知边的长．由实际需要引出新知．前两个问题学生很容易回答．这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识．但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用．同时使学生 |
