28.1锐角三角函数（第1）学案【学习目标】了解直角三角形中一个锐角固定，它的对边与斜边的比也随之 固定的规律. 2.理解并掌握锐角的正弦的定义. 3.能初步运 用锐角的正弦的定义在直角三角形中求一个锐角的正弦值.【难点】：正确理解正弦概念，会根据直角三角形的边长求一个锐角的正弦值．难点：理解在直角三角形中，对意一个锐角，它的对边与斜边的比值是固定值.【新知准备】直角三角形有哪些边角关系和定理？【探究】一、自主探究探究1 为了绿化荒山，某地打算从位山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜 坡与水平面 所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ 结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值等 直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值等 探究2 意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=a，那么 有什么关系．你能解释一下 吗正弦函数概念：二、尝试应用1.判断对错:1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)sinB=0.8 （ ）2) 如图 sinA= （ ）2.在Rt△ABC中，把三角形的三边同时扩大100倍，sinA 的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定3．在△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则sinB=____．4．在Rt△ABC中，sinA= ，AB=10，则BC=______三、提 高 1．如图，已知点P的 坐标是（a，b），则sinα等（ ）A． B． C . D.2．在△ABC中，∠C=9 0°，a=8，b= ，则 sinA+sinB =_____．3.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，图中sinB等哪两条线的比。 【学后反思】1.通过本节课的学习你有那些收获? 2. 你还有哪些疑惑？ 28.1锐角三角函数（第1）学案答案【新知准备】1、勾股定理：a2+b2=c22、直角三角形中，30°所对直角边等斜边的 一半.3、直角三角形斜边上的中线等斜边的一半.4、直角 三角形两锐角互余.【探究】二、尝试应用1、判断对错：√××√×; 2、C; 3、 ; 4、 8.三、1、D; 2、 ；3、 |
