27.1.1 相似三角形的判定：练习选择题。已知△ABC中，∠C=90°，tanA= ，D是AC上一点，∠CBD=∠A，则sin∠ABD=（ ）A． B． C． D． 2、如图已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥ABD，DE⊥BCE，则图中相似（但不全等）的三角形共有（ ）A．6对 B．8对 C．9对 D．10对3、如图，已知∠ACB=∠CBD=90。，BC=a，AC=b，当CD为（ ）时，△CDB∽△ABC？A. B. C. D. 4、如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，∠BEF=90。，则图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 四个三角形中一定相似的是（ ）A.Ⅰ 和Ⅱ B.Ⅰ和Ⅲ C.Ⅱ 和Ⅲ D.Ⅲ和Ⅳ5、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（ ）A．2：5：25 B．4：9：25C．2：3：5 D．4：10：256、如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是（ ）A．1：2 B．1：4 C．1： D．2：17、如图，Rt△ABC∽Rt△ACD，且AB=10cm，AC=8cm，则AD的长是（ ）A．2厘米 B．4厘米 C．6厘米 D．6.4厘米8、如图，△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=2，则△ADE与△ABC的相似比是（ ）A．3：2 B．2：3 C．3：5 D．5：39、△ABC中，AB=63，BC=15，AC=49，和它相似的三角形的最短边是5，则最长边是（ ）A．18 B．21 C．24 D．1710、如图，在△ABC中，点D在BC上，在下列四个条件：①∠BAD=∠C；②∠ADC+∠BAC=180°； ③BA2=BD·BC；④ 中能使△BDA∽△BAC的条件有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个填空题。在△ABC中，D为AB的中点，AB=4，AC=7，若AC上有一点E，且△ADE与原三角形相似，则AE=______．△ABC经相似变换后得△DEF，若边AB=3DE，则△ABC的长是△DEF的长的______倍．已知如图，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD与△AOB的长比为1：2，则CD：AB=______，S△COB：S△COD=______．14、如图，已知 |
