导学案（上册）使用教师 数学 教学内容27.2.1相似三角形的判定（一）时间 12月9日 年级 九年级 教师 备课组长签名＿＿＿三维目标1．知识与: 会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △ ;2．过程与法：知道当△ABC与△ 的相似比为k时，△ 与△ABC的相似比为1/k．理解掌握平行线分线成比例定理3．情感态度与价值观: 培养学生分析问题、解决问题的重、难点：: 理解掌握平行线分线成比例定理及应用．难点: 掌握平行线分线成比例定理应用．教法与学法指导一、自主预习 1、相似多边形的主要特征是什么？ 2、相似三角形有什么性质？二 合作探究1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且 ． 我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且 ． 2）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？3) 活动1 (教材P40页 探究1)(1) 如图27.2-1),意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , l2 相交的平行线l3 , l4, l5.分别量度l3 , l4, l5.在l1 上截得的两条线AB, BC和在l2 上截得的两条线DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗?意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗?(2) 问题，AB︰AC=DE︰（ ），BC︰AC=（ ）︰DF．强调“线的比是否相等”(3) 归纳总结：平行线分线成比例定理 三条_________截两条直线，所得的________线的比________。4)平行线分线成比例定理推论思考：1、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A落到l3上，如图27.2-2（1），，所得的线的比会相等吗？依据是什么？ 2、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A落到l4上，如图27.2-2（2），所得的线的比会相等吗？依据是什么？3、 归纳总结：平行线分线成比例定理推论 平行三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线的比_________.练习 如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.三、归纳反 |
