课题：27.2.2相似三角形的性质：人：执教老师：使用日期：学生姓名：学习目标掌握相似三角形（相似多边形）边的比，中线的比，角平分线的比，长的比、面积的比的性质定理.学习能用相似三角形性质定理进行简单证明及计算.学习难点能用相似三角形性质定理进行简单证明及计算.学习过程学生笔记(教师二次备课)自主学习 了解新知（独学） 三角形中有各种各样的几量，例如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度，以及长、面积等。如果两个三角形相似，那么他们的这些几量之间有什么关系呢？ （一）在△ABC与△A′B′C′中，如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=∠ , ∠B=∠ , ∠C= , 且 . （二）如图，△ABC∽△A′B′C′，且相似比为K,你能发现它们的高的比吗？请给出简单的证明： 利用相同的法，我们还可以得到相似三角形中线的比、角平分线的比也等 。 （三）由△ABC∽△A′B′C′可得， ,你能否计算出 的值？ （四）由（三）可知相似三角形的长比等 比，那么它们的面积比等 。请给出简单证明：合作探究 掌握新知（对学、群学、展示）由上述学习，我们可以得到性质定理 ：相似三角形高的比，中线的比与角平分线的比都等 比.（2）性质定理 ：长的比等相似三角形相似三角形面积的比等相似比的 .（3）相似多边形和相似三角形类似，也有相似多边形长的比等相似 ；相似多边形面积的比等相似比的 . 应用新知： 1、若两个相似三角形的边的比是1∶2 ，则长之比是 ，面积之比是 ；若两个相似三角形的面积之比是1∶2，则这两个三角形的相似比是 长之比是 ；2、若两个相似多边形的相似比是1∶3 ，则长之比是 ，面积之比是 ；若两个相似多边形的面积之比是1∶3，则这两个多边形的长之比是 相似比是 .3、⑴一个三角形的各边长扩大为原来的3倍，则这个三角形的长为原来的 倍.⑵一个多边形的各边长扩大为原来的4倍（角不变），则这个多边形的面积为原来的 倍.4、⑴如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的长︰△ABC的长＝ 。 ⑵右图中,若D,E分别是AB,AC边上的中点,且DE=4则BC= .⑶右图中, DE∥BC，S△AD |
