导学案（上册）使用教师 数学 教学内容 27.2.3相似三角形的长与面积时间 12月16日 年级 九年级 教师 备课组长签名＿＿＿三维目标1．知识与:相似三角形的一切线的比都等相似比。 2．过程与法：理解并初步掌握相似三角形长的比等相似比，面积的比等相似比的平．3．情感态度与价值观: 能用三角形的性质解决简单的问题．重、难点：：相似三角形的性质与运用．难点：对“相似三角形面积的比等相似比的平”性质的理解教法与学法指导一、自主预习1．提问：已知： ?ABC∽?A’B’C’，根据相似的定义，我们有哪些结论？（从边上看； 从角上看：）问：两个三角形相似，除了边成比例、角相等之外，我们还可以得到哪些结论？ 2．思考：（1）如果两个三角形相似，它们的之间有什么关系？（2）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？（3）两个相似多边形的长和面积分别有什么关系？3.推导教材P51探究．相似三角形的性质：性质1 相似三角形长的比等相似比，高的比等相似比。 即：如果 △ABC ∽△A′B′C′，且相似比为k ， 那么 ．性质2 相似三角形面积的比等相似比的平． 即：如果 △ABC ∽△A′B′C′，且相似比为k ，那么 ．相似多边形的性质1．﹍＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 相似多边形的性质2．﹍＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 二、合作探究例 1（补充） 已知：如图：△ABC ∽△A′B′C′，它们的长分别是 60 cm 和72 cm，且AB＝15 cm，B′C′＝24 cm，求BC、AB、A′B′、A′C′的长．三、应用例2（教材P52例6）分析：根据已知可以得到 ，又有夹角∠D=∠A，由相似三角形的判定法2 可以得到这两个三角形相似，且相似比为 ，故△DEF的长和面积可求出．四、归纳反思1.谈谈本节课你有哪些收获．2.相似多边形的性质1．﹍＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3.相似多边形的性质2．﹍＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 五、1．教材P53页．1、2．2．填空：（1）如果两个相似三角形边的比为3∶5 ，那么它们的相似比为________，长的比为_____，面积的比为_____．（2）如果两个相似三角形面积的比为3∶5 ，那么它们的相似比为________，长的比为________．（3）连结三角形两边中点的线把三角形截成的一个小三角形与原三角形的长比等______，面积比等_______．（4）两个相似三角形的中线长分别是6 cm和1 |
