要举行庆国庆美术作品比赛,小东想裁出一块面积为25平分米的正形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正形画布的边长应取多少?因为52=25,所以正形画框的边长为5分米.1346小东还要准备一些面积如下的正形画布,请你帮他把这些正形的边长都算出来:上面的问题,实际上是已知一个正数的平,求这个正数的问题.3 一般地,如果一个正数x 的平等a,即 ,那么这个正数x 叫做a的算术平根. a的算术平根记为:读作:“根号a”, a叫做被开数. 算术平根规定:0 的算术平根是 0 ,1、 a的算术平根(a≥0)表示为_______.2、 = 9, 则9的____________是3, 表示为 ______.3、0的算术平根是_____,表示为________.算术平根0323(1)5是25的算术平根;(2)36的算术平根是 -6 ;(3)0的算术平根是0;(4)0.01是0.1的算术平根.60.10.01√××√例1 求下列各数的算术平根:(1)100; (2) ; (3)0.0001.解:(1)因为 =100, 所以 100的算术平根为10, 即 =10. 所以 的算术平根是 . 即(3)因为 0.012 = 0.0001, 所以0.0001的算术平根为0.01, 即 例1 求下列各数的算术平根:(1)100 (2) (3)0.0001(2)因为 求下列各数的算术平根:(1) 0.0025; (2) 121; (3) 32. 2、 求下列各式的值: (2) (3) (4)=1=2解:被开数越大,的算术平根也越大.这个结论对所有正数都成立.1、被开数a可以取数吗?2、 是什么数?被开数a是非负数,即a≥0 一个正数x的平等a,正数x叫的a算术平根,记作x= ,0 的算术平根是 0. 也就是说,负数不存在算术平根,即当a≥0时 有意义;当 时, 无意义.你能用两个面积为1 dm2的小正形拼成一个面积为2 dm2的大正形吗?1203拼一拼0探究2拼一拼你能知道面积为2的大正形边长吗?11?2探究214设大正形的边长为x,则:x2 = 2由算术平根的意义得:无限不循环小数是指小数位数无限 |