6.1平根（2）一、2.判断下列各数有没有算术平根，如果有请求出它们的算术平根。 100；1；36/121; 0; －0.0025; (-3)2 －25； 1.什么叫做算术平根？ 一般地，如果一个正数x的平等a,即 ,那么这个正数x叫做a的算术平根。 a的算术平根记为：读作：a叫做 “根号a”,被开数。二、情境导入 我们已经知道：正数x满足=a,则称x是a的但当a不是一个数的平数时，它的算术平根又该怎祥求呢？ 算术平根．当a恰是一个数的平数时，我们已经能求出它的算术平根了，例如，探究： 怎样用两个面积为1的小正形拼成一个面积为2的大正形？小正形的对角线的长是多少呢？如图，把两个小正形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正形。你知道这个大正形的边长是多少吗？无限不循环小数逼近法三、感受新知：1. 问题：究竟有多大？2、问题：你对正数a的算术平根的结果有怎样的认识呢？ 的结果有两种情况：当 ，是一个有限数；当 时，是一个无限不循环小数。我们可以用逼近法求它的近似值 a是一个完全平数时a不是一个完全平数也可用计算器求它的近似值 第一个发现这样数的人是希伯索斯，但他却被抛进了大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？ 这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理．无限不循环小数的发现 毕达哥拉斯认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述． 但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯发现边长为1的正形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海． 无限不循环小数的计算：借助计算器． 无限不循环小数：即无理数，是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数． 无限不循环小数是不能转化为分数的．知识要点例1 用计算器求下列各式的值:(1) (2) (精确到0.001）显示:1.414213562因此,要使宇宙飞船离开地球进入轨道正运行,必须使它的速度大7900米/秒,小11200米/秒.0.252.57.91250.79179. |
