6.1平根（2）一、新课引入 1、若 >0，且 =25，则 称为____的算术平根，记作 =_____； 2、4是___的算术平根. 二、学习目标 体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同有理数的一类新数；理解被开数扩大（或缩小）与它的算术平根扩大（或缩小）的规律.三、研读课文 知识点一 估算 认真阅读课本第41页至第44页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程．1、怎样用两个面积为1的小正形拼成 一个面积为2的大正形？如图：把两个小正形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正形.问题 你知道这个大正形的边长是多少 吗？三、研读课文 所以____知识点一 估算设大正形的边长为 ，则 =___由算术平根的意义可知 =_____ 所以，大正形的边长是 ，即小正形的对角线的长是 .思考： 它到底是个多大的数？ 因为 =___, =___,所以1因为 1.42= ____， 1.52=____, 事实上， =1.414 213 562 373...，它是一个无限不循环小数.1.41.5三、研读课文 练一练比较大小:（1） 3_____ ;（２） ____ ； （３） ____8 ． >三、研读课文 知识点二无限循环小数 1、无限不循环小数是_________ ____________________________________________的小数. 实际上，多正有理数的算术平根（例如____，____，____等）都是无限不循环小数.小数点后有无限个数位，但没有期性的重复，或者说没有规律三、研读课文 知识点三 用计算器求正数的算术平根例2 用计算器求下列各式的值：（1） (2) （精确到0.001）解：（1）依次按键 显示56 ∴ =56 （２） 依次按键___, 显示______________ ∴ =__________________练一练 用计算器求下列各式的值：(1) =__________(2) =______(3) ( 精确到0.01）≈_______1.41421356237311.41421356237313710.062.24三、研读课文探究 利用计算器计算下面各题，你发现了 什么规律？你能说出其中的道理吗？ =_____ =_________ =_____ =_ |
