6.1 平根第六章 实 数情境引入合作探究小结第3 平根首页1.什么叫做算术平根？首页3.什么叫乘？什么叫幂？ 答：求相同因数的积的运算叫做乘；乘的运算结果叫做幂。（1）32= ，（－3）2= ；（2） ， ；（3）（0.8）2= ，（－0.8）2= 。90.640.644. 填空9首页显然 乘是已知底数和指数，求幂。如： 32已知底数3及指数2，求幂9。 反过来：如果已知一个数平等9，怎样求这个数？即知已指数2及幂9，求底数？首页如果一个数的平等9，这个数是多少？首页根据上面的研究过程填表：首页 一般地，如果一个数的平等a，那么这个数叫做a的平根或二次根．这就是说，如果 x2=a ，那么x 叫做a的平根．因为3 、－3的平都等9，我们把3及－3叫做9的平根。1、什么叫平根首页2. 什么叫开平？ 求一个数a的平根的运算，叫做开平.开平与平是什么关系？a的平根底数幂被开数 互为逆运算指数根号已知底数和指数求幂已知幂和指数求底数平运算开平运算首页例 口答下列各数的平根: ⑴ 49 ⑵ 1600 ⑶ 196 ⑺ 0 ⑻ 0.09 ⑼ 1.44 ⑽ 0.81 ⑾ 0.0121 ⑿ 1.69 首页例2 判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平根是7；（2）2是4的平根；（3）-5是25的平根；（4）64的平根是±8；（5）-16的平根是-4．首页1、4的平根是什么？2、0 的平根是多少？3、-4有没有平根？为什么？ 4、正数的平根有什么特点？0的平根是多少？负数有平根吗？从以上你发现平根有什么特点？首页（1）正数的平根有两个，它们互为相反数；（2）0的平根就是0 ；（3）负数没有平根．平根的性质首页表示a的正的平根表示a 的负的平根记作说一说各表示什么意义？表示7的正的平根表示7的负的平根表示7的平根a﹙ a≥0 ﹚的平根表示为一个非负数的平根的表示法：算术平根首页根指数被开数读作：二次根号m简写为：读作：根号m（m≥0)根号首页解（1）（2） 例3 求下列各式的值：（1）（2）（3） （3）首页例4 判断下列各式计算是否正确，并说明理由．首页例5 求下列各式的值：解：（1） ； （2） ； （3） .合作探究首页平根与算术平根的联系与区别：联系 （1）具有含关系:平根含算术平根，算术 |
