要举行金秋美术 作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正形画布的边长应取多少 ？如果这块画布的面积是 ？这个问题实际上是已知一个正数的平，求这个正数的问题？这就要用到平根的概念，也就是本章 的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平根的概念．二、导入新课：1、提出问题： 你是怎样算出画框的边长等5dm的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当在等式扩=25中求出正数x的值． 一般地，如果一个正数x的平等a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平根．a的算术平根记为 ，读作“根号a ”，a叫做被开数．规定：0的算术平根是0. 也就是，在等式 =a (x≥0)中，规定x = . 2、 试一试：你能根据等式： =124说出124的算术平根是多少吗？并用等式表示出来． 3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？建议：求值时，要按照算术平根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平根的记法写出的值．例如 表示25的算术平根。4、例1 求下列各数的算术平根： （1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001三、练习练习 1、2四、探究： 怎样用两个面积为1的小正形拼成一个面积为2的大正形？ 法1：课本中的法，略； 法2： 可还有其他法，鼓励学生探究。问题：这个大正形的边长应该是多少呢？大正形的边长是 ，表示2的算术平根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？建议学生观察图形感受 的大小．小正形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究．五、小结:1、这节课学习了什么呢？ 2、算术平根的具体意义是怎么样的？ 3、怎样求一个正数的算术平根六、课外：习题6.1活动第1、2、3题平根（2）教学目标：1、会用计算器求一个数的算术平根；理解被开数扩大（或缩小）与它的算术平根扩大（或缩小）的规律.2、能用夹值法求一个数的算术平根的近似值.3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同有理数的一类新数。教学：夹值法及估计一个（无理）数的大小。教 |
