6.1 平根6.1 算术平根（第一）教学目标1.了解算术平根的概念，会用根号表示正数的算术平根，并了解算术平根的非负性；2.会用平运算求某些非负数的算术 平根；3.通过对实际生活中问题的解决，让 学生体验数学与生活实际是紧密联系着的 ，通过探究活动培养动手和激发学生学习数学的兴趣。教学难点根据算术平根的概念正确求出非负数的算术平根。知识算术平根的概念。教学过程（师生活动）设计理念情境导入同学们，2003年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大第一宇宙速度 （米／秒）而小第 二宇宙速度： （米／秒）． 、 的大小满足 .怎样求 、 呢？这就 要用到平根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习 有关算术平 根的概念．请看下面的问题． “神舟”五号成功发射和安全着陆，标着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出具 有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力，使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里 的计算实际上是已知幂和乘 的指数求底数的问题，是乘的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路．提出问题感知新知多媒体展示教科书的问题（问题略），然后提出问题： 你是怎样算出画框的边长等5dm的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当在等式扩=25中求出正数x的值．练习：教科书的填表．练习：教 科书的填表．这个问题抽象成数学问题就是已知正形的面积求正 形的边长，这与学生以前学过的已知正形的边长求它 的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后 面的学 习做准备。归纳新知上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平，求这个正数”的问题．实际上是乘运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数． 一般地，如果一个正数x的平等a，即 =a，那么这个正数x叫做 a的算术 平根．a的算术平根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开数．规定：0的算术平根是0. 也就是，在等式 = a (x≥0)中，规定x = . 思 考：这里的数a应该是怎样的数呢？ 试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平根是多少吗？并用等式表示出来． |
