科目年级班级时间课题实数——平根（1）教学目标：1、理解数的算术平根的概念，会用根号表示一个数的平根.2、了解求一个正数的算术平根与平是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平根.3、了解算术平根的性质. 4、通过概念形成过程的教学，学生的思维水平.重 点理解算术平根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平根难 点理解算术平根的概念、性质教学用具多媒体学习用具本、笔教学过程：一导入新课介绍本章内容 这一章我们将学习平根、立根、实数、平面直角坐标系四个内容，这些内容都是以后学习代数的，希望同学们认真学习。 交代本节课的学习务这节课的我们先学习平根二 合作交流，探究新知1 平根的定义 动脑筋：（1）老师家装修厨房，铺地砖10.8平米，用去正形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少米吗？（2）上题中每块地砖的面积是0.09平米，求得边长是0.3，如果面积改为400、121、144、169，正形的边长又是多少呢？（3）如果有一个数r的平等4，这个数r等多少呢？把4改为9，16， ，r等多少呢？归纳：如果有一个数r，使得 ，那么我们把这个数r叫作a的一个平根。你能说出下列各数的一个平根吗？0.04，64，81， 2平根的性质探究：交流讨论：从上面问题我们知道4的平根有两个，2和-2，除了这两个外还有吗？为什么？归纳：如果数r是正数a的一个平根，那么a的平根有且只有两个：r与-r,我们把a的正的平根叫a的算术平根，记作： ，读作：“根号a”，把a的负平根记作：- （2）0有平根吗？如果有又等多少？（3）负数有没有平根？为什么？3开平运算与平运算的关系（1）求一个非负数的平根的运算叫开平。（2）求 与求 有什么不同？有什么联系？三 应用迁移，巩固1 求一个数的平根例1分别求下列各数的平根：36， ，1.212 求一个数的算术平根例2 分别求出下列各数的算术平根：64， ，0.49， 3平根的定义例3（1）某数的平根是3a和5-2a,求这个数，若一个自然数的算术平根的是a，求比该自然数大4的自然数的算术平根。4实践应用例4自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？5 冲刺奥赛例5（1）求 的平根。（2）如果 ,则 =____.四 ，巩固1.若一个数的算术平根是 ，则这 |
