算术平根学习目标知识与技能了解算术平根的概念，会用根号表示正数的算术平根，并了解算术平根的非负性。了解开与乘互为逆运算，会用平运算求某些非负数的算术平根。过程与法通过学习算术平根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。情感、态度与价值观通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过探究活动培养动手和锻炼克服困难的意，建立自信心，学习热情。算术平根的概念。难点根据算术平根的概念正确求出非负数的算术平根。教 学 过 程教学环节教 学 活 动设 计 意 图创设情境导入新课同学们，2008年9月25号，“神州七号”飞船载人出舱飞行取得了圆满成功，实现了中华民族千年的梦想。那么，卫星离开地球进入正轨道，它运行的速度在什么范围？这时它的速度要大第一宇宙速度 (米/秒)而小第二宇宙速度 (米/秒)。 、 的大小满足 =gR， =2gR。其中，g是物理中的一个量、R是地球半径。怎样求出 、 呢？即使给出g、R的值，利用我们已学过的知识，也很难求出。这就要用到平根的概念，也就是本章的主要学习内容。这节课我们先学习有关算术平根的概念。展示教材第68页的问题。问题：1．你能算出画布的边长等多少吗？2．说说你是怎样算出来的？3．如果这块正形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、 呢？上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平，求这个正数”的问题。实际上是已知一个正数，求这个正数平根的问题。使学生感受到“神州七号”的成功发射这一伟大壮举，竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系，激发起学生的好奇心和学习兴趣，感受到学习算术平根的必性。通过实际问题抽象为数学问题，为学习算术平根提供背景和素材，进而引入算术平根的概念。教学环节教 学 活 动设 计 意 图自主探究合作交流出示自学提纲：阅读教材68~69页，并回答下列问题：算术平根以及有关概念。为什么规定：0的算术平根为0？自学例1，先试做后对照。 表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？144的算术平根是多少？怎样用符号表示？学生活动：独立思考1、2答案，提出疑难问题。给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平根概念，通过讨论、交流，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展。师生互动归纳新知问题1：你能叙术算术平根的概念吗？一般地：如果一个正数 的平等a，即 =a，那么这个正数 叫做a的算术平根。a的 |
