6.1.2平根导学案【学习目标】 1.能说出平根的概念，平根的特征． 2.能利用开平与平互为逆运算的关系，求某些非负数的平根．【学习】平根的概念和求非负数的平根．【学习难点】平根和算术平根的联系与区别．【教学过程】【创设情境，引入课题】【问题1】：填表： 8-8 160．36（二）【探究新知，练习巩固】知识点1：平根【问题2】（1）9的算术平根是____。(2）平等9的数是_____ .平等0.64的数是____ 如果 ，即： ，那么____叫做____ 的 平根或二次根． 的平根记为 ．求一个数 的平根的运算，叫做 ，其中 叫做 ．练习：试一试，求下列各数的平根．（注意书写格式）（1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5）0． 解：（1）因为 ，所以100的平根是 ，即 ；（2）（3）（4）（5）知识点2：平根的特征（1）一个正数的平根有几个？它们有关系？ （2）0的平根是多少？ 负数有没有平根？为什么？知识点3：算术平根与平根的区别和共同点区别：一个正数有 个平根，而只有 个算术平根2.共同点： 数既没有平根，也没有算术平根 知识点4：探究(1)求 ， ， ， ， ， 的值，对意数a， 等什么？ =|a | (a是意数)(2)求（ ）2，（ ）2，（ ）2， （ ）2，（ ）2，（ ）2的值，对意非负数a，（ ）2等什么？（ ）2= a (a≥0)（三）【合作探究，尝试求解】例1说出下列各式的意义，并求它们的值：（1 ） ； （2） ； （3） ． 例2 如果一个数的平根是 ，求 的值及这个数．（四）【概括提炼，小结】1、平根定义2、正数的平根有 个，它们互为 ；0的平根是 ；负数 平根．3、算术平根与平根的区别和共同点4、 =|a | （ ）2= a (a≥0)（五）【当堂，拓展延伸】1．判 断下列各式计算是否正确，并说明理由． （1） ； （ ） （2） ． （ ） （3） ； （ ）（4）-1的平根是-1； （ ） （5） 是 的一个平根；（ ） （6）0的平根与算术平根都是0． （ ）2、如果- 是a-3的一个平根，那么a的取 |
