初中教师网 文军【学习目标】1.掌握平根的定义；2.区别平根与算术平根；3.会求一个数的平根。【学习】掌握平根的定义，会求一个数的平根。【学习难点】平根与算术平根的区别。一、创境展标创设情景： 1、看一看，答一答：如图，有一个数值转换机：输入X ▓X2▓ 输出a .请你试输入一个数x= ，则输出的数a= . （可以输入一个0或负数吗？） 2、做一做，温故而知新：（小组合作完成） （1）.计算 ：1 = ； 3 = ； (-1.2)2 = ； (-1）2 = . (-3)2= . 1.22 = . （2）．填底数：( )2=16；（ ）2=49； ( )2=81； ( )2=121； ( )2 = 0 . （3）.(.什么数的平是49？ .它们有什么关系？ . (.平得81的数有 几个？分别是什么？ . (.有没有一个数的平等负数的？ . 3、想一想，直观认识：如图，将数值转换机反过来：输入a ▓?▓ 输出X.请你试输入一个数a= , 则输出的数X= .（输入的数a可能是负数吗？为什么？）. 4、议一议、提出问题： 数值转换机中的X2是平运算，而数值转换机反过来的?是什么运算呢？ ，它们之间有什么关系？ ， “？”可表示为 . 展示目标：小黑板展示：【学习目标】1.掌握平根的定义；2.区别平根与算术平根；3.会求一个数的平根。二、导学尝试 自主学习（请同学们自主阅读课文，并完成下面填空） 1、平根的定义：如果一个数x的平等a （即x =a ）,那么这个数x就叫做a 的 .(也叫做二次根）记做 ；读作“ ”.a叫做“ ”.其中正的平根叫做 ；记作“ ”. 2、求一个数a的平根的运算，叫做 . （它与“加、减、乘、除、乘”一样是一种运算形式）.尝试练习：（小组自主学习讨论并完成以下问题） 问题1．求下列各数的平 根（开平）： (1)100； (2) ； (3)0.25 ； （4）0 .解：(1)∵(±10)2 = 100，∴100的平根是±10，即± √100 = ±10；(2)(3)(4) 问题2． 求下列各数的算术平根：（1）100； （2） ； （3） |
