初中教师网教 者占国年 级七年学 科数学设计来源自我设计教学时间3月27日学习目标1.理解有些非负数的算术平根不是一个有理数2.能用逼近法估算 （a不是完全平数）的算术平根的大小，增强数感能用逼近法估算 （a不是完全平数）的算术平根的大小难点通过估算能比较类似 （a不是完全平数）的数的大小学习法学习过程［知识回顾］1、算术平根的意义及表示法。2、说出下列各数的算术平根。100 0.0049 42 ［探究研讨］某同学用一正形纸片折小船，但他手头上没有现成的正形纸片，是他撕下一本上的纸，按照如图，沿AE对折使点B落在点F的位置上,再把多余部分FECD剪下,如果他事先量得矩形ABCD的面积为90cm2,又测量剪下的多余的矩形纸片的面积为40cm2.请根据上述条件算出剪出的正形纸片的边长是多少厘米.【活动1】怎样用两个面积为1的正形拼成一个面积为2的大正形动手画一画，若确实不会，则学生间进行交流。问题1：画出拼成的大正形的草图。问题2：你能求出大正形的边长吗？（动动脑）把过程简要写一下。解：设大正形的边长为x，则有：讨论： 有多大？思考：你对正数a的算术平根 的结果有怎样的认识呢？［巩固练习］1.你能快速的说出下列各数的算术平根吗？⑴ 121 ⑵ ⑶ 7 ⑷ 8你能求出7的算术平根的值吗？它是一个 的数，近似值为 （精确到0.1）2.估算 的大小（全部精确到0.1），你还能估算出哪些数的大小？根据你估算的结果，用“＞”把这些数字连接起来总结：由上可知:两个非负数中较大的，它的算术平根 （也较大/较小）比较大小： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷- 【活动2】例3小丽想用一块面积为400cm2的正形纸片,沿着边的向剪出一块面积为300cm2的长形纸片,她可以怎样剪?若用上述正形纸片剪出面积为300cm2的长形纸片,且其长宽之比为3:2她又该怎样剪?只要利用面积大的纸片一定能剪出面积小的纸片吗?学案整理6.1.2平根——估算活动一活动二1.比较 与 的大小2.若 是 的整数部分， 是 的小数部分，试确定 、 的值。3.某人开辟了一块长形的荒地,新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2.5 |
