布置新教室，需要用彩带围出一块面积为9m2的正形，那么该正形各边需要多长的彩带？正形的面积/m2191625 正形的边长/m仔细观察，你会发现，这些问题都是已知一个正数的平，求这个正数的问题。（二）新知 一般地，如果一个 x的平等a，即x2=a,那么这个 x叫做a的算术平根。a的算术平根记为 ，读作“根号a”,a叫做被开数。 规定：0的算术平根是0例 1 求下列各数的算术平根： （1）10000； （2） ； （3）0.01观察上式我们发现：被开数越大，算术平根也越大。这个结论对所有正数都成立。探究： 现有一个面积为1dm2的正形，试求其对角线的长度深度探究： 、 、 到底是多大呢？ （三）巩固练习 1 比较下列各组数的大小： （1） 与 ； （2） 与8； （3） 与0.5； （4） 与1测测我的收获：一、选择题（耐心选一选）：1. 81的算术平根是（ ） A． B．9 C．-9 D．3 2. 已知正形的边长为 ，面积为 ，下列说法中：① ；② ；③ 是 的算术平根；④ 是 的算术平根。正确的是（ ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 3. 如果 ，那么 的值是（ ） A．2.25 B．22.5 C．2.55 D．25.54. 计算 的结果是（ ） A．-2 B．2 C．4 D．-45. 下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（细心填一填）：1. 一个数的算术平根是25，这个数是________。2. 算术平根等它本身的数有______________。3. 的算术平根是__________。4. =_______； =________； ________； =_______。5. _________； _________； =___________。三、解答题：1. 求下列各数的算术平根：(1) 3.24 (2) (3) 2. 求下列各式的值：(1) (2) (3) 3. 回答下 |
