6.2.1 立根（一）学习目标：1、了解立根的概念，能够用根号表示一个数的立根；2、能用类比平根的法学习立根，及开立运算，并区分立根与平根的不同。重 难 点：立根的概念及求法，立根与平根的区别。1、如果一个数的立等a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）.这就是说,如果 ,那么x叫做a的立根或三次根. 记作： .2、立根的表示法：一个数的立根，用符号 表示，读作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平根混淆.3、求一个数的 的运算叫做开立， 与开立互为逆运算4．立根等3的数是（ ） (A)9. (B) 9. (C)27. (D) 27.5. 的正确结果是（ ） (A)7 . (B)－7 . (C)±7. (D)无意义.6．下列说法正确的是（ ） (A)0没有立根.(B)一个数的立根有两个.(C)一个数的立根一定比这个数小.(D)一个非零的数的立根，仍然是一个非零的数.7．下列运算中正确的是（ ） (A) . (B) . (C) . (D) .8. 的立根是 ， 的平根是 ， 的立根是 9．一个数的立根的相反数是 ，则这个数是 10、求下列各式的值： （1） ； （2）- （3） 6.2.2立根（二）学习目标：1、进一步理解立根的概念，并能熟练地进行求一个数的立根的运算：2、能用有理数估计一个无理数的大致范围：3、经历运用计算器探求数学规律的过程重 难 点：用有理数估计一个无理数的大致范围；用有理数估计一个无理数的大致范围。一、填空练习：(1)1的平根是____；立根为____；算术平根为____． 平根是它本身的数是____． (3)立根是其本身的数是____． 算术平根是其本身的数是________．(5) 的立根为________. (6) 的平根为________ (7) 的立根为________ .(8)一个自然数的算术平根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平根是____________；立根是____________．二、判断正误:（1）、25的立根是5 ；（ ）（2）、互为相反数的两个数，它们的立根也互为相反数；（ ）（3）、如果一个数的平根与其立根相同，则 这个数是1；（ ）（4）、如果一个数的立 |
