清娜16的平根是______-16的平根是________0的平根是________没有平根0 一个正数有正负两个平根,它们互为相反数;零的平根是零,负数没有平根.你还记得吗 问题：要制作一种容积为 27m3 的正体形状的装箱,这种装箱的棱长应该是多少?设正体的棱长为Xm,则这就是要求一个数,使它的立等27.因为 所以 X=3. 因此正体装箱的棱长为3m.1.立根的定义一个数a的立根可以表示为:根指数被开数其中a是被开数，3是根指数，不能省略。读作:三次根号 a一般地，如果一个数的立等a，那么这个数叫做a的立根或三次根．思考：如果正体的体积为5m3，正体的棱长又该是多少？设正体的棱长为X,则 2.求一个数的立根的运算,叫做开立立开立互逆到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘,开(开平,开立)2.立根的性质探究1. 根据立根的意义填空.02-20-2你能看出正数,0,负数的立根各有什么特点?0.40.4想一想正数的立根是正数；负数的立根是负数;0的立根是0。(1)立根的特征讨论:你能归纳出平根和立根的异同点吗?有两个,互为相反数有一个,是正数无平根零有一个,是负数零正数负数零练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2) 25的平根是5x(3) -64没有立根xx(5) 0的平根和立根都是0√立根是它本身的数有那些?有1, -1, 0平根是它本身的数呢?只有0想一想算术平根是它本身的数呢？有1, 0引伸探究2=-2-2=-3-3一般地，例:求下列各式的值解:归纳:求一个负数的立根,可以先求出这个负数绝对值的立根,然后再取它的相反数.练一练求下列各式的值探究3先填写下表,再回答问题:0.010.1110100从上面表格中你发现什么?归纳:被开数扩大(缩小)1000倍时,它的立根扩大(缩小)10倍.小结1.立根的定义3.立根与平根的异同2.立根的性质：习题6.2第1-3题再见 |
