小兰学习目标：（1）了解立根的概念．（2） 会用根号表示数的立根。（3）了解开立与立互为逆运算，会用立运算求百以内整数（的负整数）的立根。 学习目标： (1) 16的平根是______；(2)-16的平根________；(3)0的平根是________.活动一 创设情境,复旧导新 问题：平根是如定义的?平根有哪些性质?不存在01. 想一想问题:要制作一种体积为27 m3的正体形状装箱,这种装箱的棱长应该是多少?2. 做一做如果设这种装箱的棱长为x ｍ，那么可以得到什么等式？你能类比平根的定义给出立根的定义吗？ 3．探究新知立根的定义：如果一个数的立等 ，那么这个数就叫做 的立根（cube root， 也叫做三次根）．即若 那么 叫做 的立根． 求一个数 的立根的运算叫做开立．（１） 因为2 =8，所以8的立根是（ ）；（２） 因为( ) =0.125,所以0.125的立是（ ）；（３）因为( ) ＝０，所以０的立根是（ ）；（４）因为 ( ) ＝－8，所以－8的立根是（ ）；（５）因为( ) ＝－ －，所以－－ 的立根 是（ ）. 333333272788活动二 启发诱导,探索新知 20.50.5004. 探究3333提出一个问题5.说一说 观察练习题中正数、0和负数的立根各有什么特点?正数的立根是正数，负数的立根是负数，0的立根是0. 6. 自主探究 如表示一个数的立根?一个数a的立根可以表示为:读作:三次根号 a ，其中a是被开数，3是根指数，不能省略.填空，你能发现其中的规律吗？7．探究新知因为 ＝ ， 所以 因为 所以 一般地 .-2＝＝-2-3-38．运用新知例1 求下列各式的值：（1）（2）（3）9．归纳总结问题1：什么是立根？如求一个数的立根？问题2：我们研究立根的法与研究平根的法之间有什么联系？ 2个（互为相反数）1个（正数）00没有1个（负数）2个（互为相反数）1个（正数）2个（互为相反数）01个（正数）2个（互为相反数）001个（正数）2个（互为相反数）没有001个（正数）10 1.求下列各数的立根.（口答）（1）（2）（3）2.求下列各式的值.3.如果3x+16的立根是4，求2x+4的算术平根.（1）（2）（3）！ |
