6.2立根 问题 : 要制作一个容积为8m3的正体形状的装箱,这种装箱的边长应当是多少? 设这种装箱的边长为 x 米,则: x3 = 8 因为 23 =8,所以正体木块的棱长为2米。 这就是要求一个数,使它的立等8。你能算出来吗? 一般地,如果一个数的立等 a,那么这个数就叫做 a 的立根或三次根。即:如果 x3 = a,那么x叫做 a 的立根。 23 =8,所以3是8的立根。 立根的定义: 如果 x3 = a ,则 x 叫做 a 的立根。 记作:x= , 读作“三次根号a”. 注意:在 中,根指数 3 不能省略,当根指数3省略时,它只表示算术平根。立根的记法:如求一个数的立根?试一试:求下列各数的立根(2)-27 (1)27解:(2) ∵ (-3)3=-27∴ -27的立根是-3即(1) ∵ 33=27∴ 27的立根是3即(3)(4)-0.064(5) 0(3) ∵∴即(4) ∵ (-0.4)3=-0.064即∴ -0.064的立根是-0.4即(5) ∵ 03=0∴ 0的立根是0解:-解:如求一个数的立根?求一个数的立根,应先找出所要求的数是哪个数的立;求带分数的立根,应先化成假分数.求一个数的立根的运算,叫做开立.开立与立也互为逆运算.立根的性质: 注意:(1)数的立根有且只有一个;(2)一个数a与 同号;(3)互为相反数的两个数的立根也互为相反数。正数的立根是正数;负数的立根是负数;0的立根是0。一般地,-22-0.1求下列各式的值:解:1、求下列各数的立根2、 下列各式中,正确的是( )(1)-216; (2)0.008;(3)106; (4)- 60.2102C3、 下列说法正确的是:( ) (A)如果一个数的立根是这个数本身,那么这个数一定是零。 (B)一个数的立根与这个数同号,且零的立根是零。(C)1的立根是±1。(D)负数没有立根。B 4、判 断(1)9是729的立根 ( )(2)-27的立根是3 ( )(3) =±4 ( )(4)-5是-125的立根 ( )5. 求下列式子中x的值。√××√1、平根的定义:如果一个数的平等a,那么这个数就叫做a是平根a的平根用±2、平根的性质 (1)一个正数有两个平根,它们互为相反数 (2)0的平根还是0 (3)负数没有平根3.平根的求法,如求4的 |