要制作一种容积为27m3的正体形状的装箱,这种装箱的边长应该是多少?解:设这种装箱的边长为x m,∵33=27∴x=3问题:答:这种装箱的边长应为3 m那么X=?123127棱长 x825填表：?5125一个数的立根，用符号“”表示，”，其中3叫 ，不能省略，若省略表示平。读作：“三次根号叫做 被开数根指数 3三次根号根指数被开数表示： 的立根不能省略读作：三次根号议一议，，，你会区别下列的数吗？例１ 求下列各数的立根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0解：∴27的立根是3∴-27的立根是－３练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2) 25的平根是5x(3) -64没有立根xx(5) 0的平根和立根都是0√=-2-2=-3-3互为相反数的立根也互为相反数－8规律：对数a都有求下列各数的值，并找规律。2-2-34规律：对数a都有 0 8 27 -27 0 5例2:求下列各式的值解:归纳: 求一个负数的立根,可以先求出这个负数绝对值的立根,然后再取它的相反数.2.1 公式的运用例1：求下列各式的值。思考：1.你能求出下列各式中的未知数 x 吗？答案: 7， 6 ， a ， a . 1.分别求下列各式的值：课内练习2想一想： 立根是它本身的数有哪些?有1, -1, 0平根是它本身的数呢?只有0算术平根是它本身的数呢?有1，0你能求出下列各式中的未知数x吗？（1） x3＝343 （2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5 X=6（3）（4）∴X＝66∴x＝8 一个自然数的算术平根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平根是_________；立根是________． 探究题 将体积分别为600cm3和129cm3的长体铁块，熔成一个正体铁块，那么这个正体的棱长是多少？生活小应用拓展延伸D小结：2、平根的性质 （1）一个正数有两个平根，它们互为相反数 （2）0的平根还是0 （3）负数没有平根3、平根的求法： 如求4的平根： ∵ (±2)2 = 4 ∴4的平根是±2 2、立根的性质 （1）正数的立根还是正数 （2）0的平根还是0 （3）负数的立根还是负数3、立根的求法： 如求8的立根： ∵ 23 = 8 ∴8的立根是2 |
