初中教师网复 习1） 2） 正数a的平根是：正数a的算术平根是：3） 0的平根是：0的算术平根是：001.平根的定义?2.我们把求平根的运算称之为 开平开平运算与乘运算是互逆运算问题1 设这种装箱的边长为xm，则这就是要求一个数，使它的的立等27. 因为 33＝27 所以 x＝3，即这种装箱的边长应为3m.问题2 要制作一种容积为27m3的正形的装箱，这种装箱的边长应该是多少？ 上面两个例子表明，在实际问题中我们遇到，要找一个数，使它的立等给定的数.由此我们抽象出下述的概念：这就是说x3＝a，那么x叫做a的立根.上面，由33＝27，所以3是27的立根.1、立根的定义： 被开数根指数 记为：3.我们把求立根的运算称之为开立它与立运算是互逆的a的取值范围是全体实数。若 ，那么x叫做a的立根 试一试：把下列式子表示出来（1） 8 的立根（2） - 64 的立根 (3) 0的立根学以致用（6）-512立根的特征概括： 一个正数有一个正的立根；一个负数有一个负的立根，零的立根是零。一个数 a 都只有一个立根探 究如果一个数的平等a，那么这个数就叫a的平根。 如果一个数的立等a，那么这个数就叫a的立根。 有两个平根，互为相反数 有一个平根，是0 没有平根 求一个数的平根的运算叫开平；开平与平是互逆运算。 求一个数的立根的运算叫开立；开立与立是互逆运算。 有一个立根，也是负数 有一个立根，是0 有一个立根，也是正数 讨论:你能归纳出平根和立根的异同点吗?1.下列语句对吗? (1)0.0027的立根是0.03 (2)0.009的平根是0.3 (3)一个数的立根等这个数的立,那么这个数为1,0,-1.牛刀小试√××2.分别求下列各式的值：（1） ；（2） （3）（4）填空，你能发现其中的规律吗？2．探究新知因为 ＝ ， 所以 因为 所以 .-2＝＝-2-3-3(1)1的平根是__；立根为____；算术平根为__． (2)平根是它本身的数是____．(3)立根是其本身的数是____．(4)算术平根是其本身的数是____．填空练习：看谁算的又快有准4．归纳总结问题1：什么是立根？如求一个数的立根？问题2：我们研究立根的法与研究平 |
