6.2 立根 本节在研究了平根的内容后，研究立根的概念和求法.类比平根研究立根，分析它们之间的联系与区别，在巩固平根概念和求法的同时，学习立根的概念和求法．课件说明学习目标：（1）了解立根的概念．（2）会求一些数的立根．学习：引导学生类比平根学习立根的概念和求法．课件说明 1．引入 你还记得什么是平根吗？平根具有什么特征？ 正数有两个平根，它们互为相反数；0的平根是0；负数没有平根． 如果一个数的平等 ，那么这个数就叫做 的平根（也叫做二次根）．即若 那么 叫做 的平根．要制作一种容积为 的正体形状的装箱，这种装箱的棱长应该是多？ 2．探究新知如果设这种装箱的棱长为x ｍ，那么可以得到什么等式？你还记得正体的体积与棱长有什么关系吗？ 要制作一种容积为27m3的正体形状的装箱,这种装箱的边长应该是多少?解:设这种装箱的边长为x m,∵33=27∴x=3问题情境:答:这种装箱的边长应为3 m,思考：如果问题中正体的体积为5cm3， 正体的边长又该是多少？1，一般地，如果一个数的_____等a，那么这个数叫做a的 或 ，a的立根写作 ，读作 ，求一个数的 ，叫做开立。你能类比平根的定义给出立根的定义吗？ 2．探究新知2, 27的立根写作_______，读作_____________ 5的立根写作________，读作_____________ a的立根写作_________，读作____________立立根三次根三次根号a立根的运算三次根号27三次根号5三次根号a3,填空：（ ）1（ ）（ ）8（ ）（ ）（ ）立开立立立开立开立1122你发现立与开立什么关系？互逆2．探究新知根据立根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立根各有什么特点吗？2．探究新知因为 ，所以8的立根是（ ）；因为 ，所以0.064的立根是（ ）；因为 ，所以0的立根是（ ）；因为 ，所以－8的立根是（ ）；因为 ，所以 的立根是（ ）．20.80.800-2-2正数的立根是（ ）；负数的立根是（ ）； 0的立根是（ ） |
