：数学 授课教师：辉贤 年级： 七 总第 15 课 题6.2：立根数1教学目标知识与技能1．了解立根的概念，会用根号表示一个数的立根．2．会用立运算求一个数的立根，了解开立与立互为逆运算．3．了解立根的性质．4．区分立根与平根的不同．过程与法1．经历对立根的探究过程学会解决立根的一些基本法和策略．2．在学习了平根的上，学生经历用类比的法学习立根的有关知识，领会类比思想．3．通过对立根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维和分类讨论的意识．情感价值观1．在立根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善观察、探索和勤思考的精神．2． 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．教学立根的概念及计算．教学难点立根的求法，立根与平根的联系及区别．教学法探究、观察、类比使用媒体多媒体设备教学过程 教学流程教学活动学生活动设计意图创设问题情境问题：要做一个体积为27cm3的正体模型（如图），它的棱长要取多少？ 这与前面学过的平根有什么不同的地？观察思考引出课题引入、类比学习提问：（1）什么叫一个数a的平根？如用符号表示数a（a≥0）的平根? （2）正数的平根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平根？0的平根 是什么？ （3）平和开平运算有关系？ （4）算术平根和平根有区别和联系？ 求一个数x ，使x3=a。1．一般地，如果一个数x的平等a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平根（也叫做二次 根）.2．一般地，如果一个数x的立等a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立根（cube root, 也 叫做三次根）．如：2是8的立根， ，0是0的立根．观察类比思考回答得出概念初步探究根据立根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立根各有什么特点吗？因为 23=8 ，所以8的立根是（ ）；因（0.4）3=0.64， 所以0.064的立根是（ ）；因为03=0，所以0的立根是（ ）；因为(-2)3=-8，所以－8的立根是（ ）；口答初步运用巩固新知例1求下列各数的立根：(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0动手书写巩固新知规范书写练习巩固求下列各数的立根：（1） ； （2） ； （3） ； （4） .仿照书写巩固新知 |
