>教学设计课 题立根人庆执 教者庆课 型新授课课 时1时 间3月26日教学目标情感态度通过探索立根的特征，培养学生独立思考和小组交流的；通过立根与平根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立根与它的相反数的立根的关系，可以将求负数的立根转化为求正数的立根的问题，培养学生的转化思想。知识与技 能了解立根 的概念和表示法，并会求一个数的立根；会 用计算器求一个数的立根。过程与法从具体的计算出发归纳出立根的概念，然后讨论立与开立的关系，研究立根的特征，最后介绍实用计算器求立根的法。教学重难点立根的概念和求法难点立根的求法；立根与平根的区别。教法与学法创设情境-提出问题-建立模型-解决问题；自主学习。教学准备立体纸盒；计算器。教 学 过 程教学环节及时间分配教师活动学生活动一 、情景引入：（2-3分钟）二、探索归纳：（15分钟） 三、应用：（10分钟）四．：（10分钟）五、小结、布置（3分钟）要制作一种容积为 的正体形状的装箱，这种装箱的边长应该是多少？当容积分别为8 ，64 边长分别是多少？1.探索：设这种装箱的边长为 ，则 ，这就是要求一个数，使它的立等27.因为 ，所以 ，即这种装箱的边长应为 。2.归纳：立根的概念：一般地 ，如果一个数的立等 ，那么这个数叫做 的立根或三次根。立根的表示法：如果 ，那么 叫做 的立根。记作 ， 读作三次根号 。其中 是被开数，3是根指数， 中的根指数3不能省略。开立的概念：求一个数的立根的运算，叫做开立。开立与立互为逆运算，可以根据 这种关系求一个数的立根。3、探索立根的特点：根据立根的意义填空，思考正数、0、负数的立根各有什么特点？（1）因为 ，所以8的立根是（ ）； （2）因为 ，所以 的立根是（ ） ； （3）因为 ，所以0的立根是（ ）；（4）因为 ，所以 的立根是（ ）；（5）因为 ，所以 的立根是（ ）。学生独立完成后，教师要引导学生从正、负数和零三面去归纳总结立根的特点。归纳：正数的立根是正数；负数的立根是负数；0的立根是0.4.探究互为相反数的两个数的立根的关系：填空：因为 ＿＿， ＿＿，所以 ＿＿ ；因为 ＿＿， ＿＿，所以 ＿＿ 。由上面两个 |
