6.2立根教学目标【知识与技能】1.了解立根的概念,初步学会用根号表示一个数的立根。2.了解立与开立互为逆运算。3.能用类比平根的法学习立根及开立运算。【过程与法】用类比的法探寻出立根的运算及表示法,并能总结出平根与立根的异同.【情感态度】发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并能作出正确的处理.【教学】立根的概念及求法.【教学难点】立根与平根的区别.教学过程一、导入1.平根的定义?2.我们把求平根的运算称之为 开平 开平运算与乘运算是互为逆运算⑴正数a的平根是什么？⑵正数a的算术平根是什么？二、新课1、问题1 要制作一种容积为27m3的正体的装箱，这种装箱的棱长应该是多少？设这种装箱的棱长为xm，则x3＝27 这就是要求一个数，使它的的立等27. 因为 33＝27 所以 x＝3，即这种装箱的棱长应为3m.问题2 什么是立根？ 什么叫做数a的 立根 ？你能类比平根的概念概括出立根的概念。 ①一般的，如果一个数的立 等a，那么这个数叫做a的 立根 或者 三次根 。 这就是说，如果 x3 =a ，那么x叫做a的 立根 。 ②一般地，一个数的立等a，这个数就叫做a的立根，也叫做a的三次根.记作 。 ③如表示一个数的立根？ 读作：三次根号 a其中a是被开数，3是根指数，不能省略. 练习1 写出下列各数的立根⑴4 ⑵7 ⑶ ⑷ -9问题3 填写,并探求交流立值与平值的不同.求一个数 的立根的运算叫做开立2.探究立根的性质根据立根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立根各有什么特点吗？因为 ，所以8的立根是（ ）；因为 ，所以0.064的立根是（ ）；因为 ，所以0的立根是（ ）；因为 ，所以－8的立根是（ ）；因为 ，所以 的立根是（ ）．你能看出正数，0，负数的立根各有什么特点？ (正数有立根吗？如果有，有几个？ 负数呢？零呢？)【总结归纳】①一个正数有一个正的立根；②一个负数有一个负的立根，③零的立根是零. 3、讨论：你能归纳出平根和立根的异同点吗？ 被开数平根立根正数有两个，且互为相反数有一个，是正数负数无平根有一个，是负数零零零4、练一练判断下列说法是否正确,并说明理由（1）25的平根是5（ |
